- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
POSTINGAN
Penulis
ijajkeyboard
pada tanggal
- Dapatkan link
- X
- Aplikasi Lainnya
📌 Diberikan:
-
: massa Bumi
-
: jari-jari Bumi
-
: ketinggian satelit dari permukaan Bumi
-
: konstanta gravitasi universal
-
: periode orbit satelit (yang ingin dicari)
🌍 Langkah-Langkah Perhitungan Periode Satelit
1. Gaya Gravitasi = Gaya Sentripetal
Satelit yang mengorbit Bumi berada di bawah pengaruh gaya gravitasi, dan gaya ini juga yang bertindak sebagai gaya sentripetal agar satelit tetap pada orbitnya.
Gravitasi Newton:
Sentripetal:
Samakan kedua gaya:
Sederhanakan:
Ambil akar:
2. Menghitung Periode (T)
Periode adalah waktu yang dibutuhkan satelit untuk menyelesaikan satu orbit penuh.
Substitusi dari langkah sebelumnya:
Ubah bentuknya:
✅ Inilah rumus akhirnya:
✍️ Penjelasan Konsep
-
Satelit mengorbit karena gaya gravitasi Bumi menariknya.
-
Gaya ini sama dengan gaya sentripetal yang membuat satelit bergerak melingkar.
-
Dengan menyamakan dua gaya itu, kamu bisa mendapatkan kecepatan orbit.
-
Lalu, pakai kecepatan dan keliling lingkaran untuk cari periode.
📘 Contoh Kasus
Misalnya:
-
-
-
(orbit geostasioner)
-
Kamu tinggal masukkan ke rumus:
dua hal:
1. 💡 Menghitung Periode Satelit Nyata (dengan angka)
🎯 Studi Kasus: Satelit Geostasioner
Satelit ini mengorbit sejajar dengan ekuator dan butuh waktu 24 jam untuk 1 putaran penuh agar selalu berada di atas titik yang sama di permukaan Bumi.
✅ Diketahui:
Parameter | Nilai |
---|---|
(konstanta gravitasi) | |
(massa Bumi) | |
(jari-jari Bumi) | |
(ketinggian satelit) |
Langkah:
Hitung :
Lanjut:
Hitung numerator:
Hitung denominator:
Gabungkan:
Konversi ke jam:
✅ Sesuai dengan orbit geostasioner!
2. 🌐 Jenis-Jenis Orbit Satelit (berdasarkan kemiringan dan tujuan)
📎 a. Equatorial Orbit (Orbit Khatulistiwa)
-
Orbit sejajar dengan ekuator Bumi.
-
Kemiringan (inclination): 0°
-
Cocok untuk: satelit komunikasi, TV, dan internet.
-
Contoh: Satelit geostasioner (tetap di atas titik yang sama di permukaan Bumi).
📎 b. Polar Orbit (Orbit Kutub)
-
Satelit melintasi kutub utara dan selatan setiap orbit.
-
Kemiringan: ~90°
-
Bumi berputar di bawah satelit, sehingga satelit bisa mengamati seluruh permukaan Bumi dalam beberapa hari.
-
Cocok untuk: pengamatan cuaca, pemetaan, dan pengintaian.
📎 c. Inclined Orbit (Orbit Miring)
-
Orbit tidak sejajar ekuator, juga tidak tepat di atas kutub.
-
Kemiringan: antara 0° sampai 90°
-
Banyak digunakan untuk:
-
Satelit militer
-
Satelit navigasi (misalnya: GPS)
-
Pengamatan daerah-daerah lintang menengah
-
📎 d. Bonus: Sun-Synchronous Orbit (SSO)
-
Subkategori dari orbit polar, orbit ini memungkinkan satelit lewat di atas wilayah yang sama pada jam lokal yang sama setiap hari.
-
Cocok untuk: pemantauan lingkungan, pertanian, dan perubahan iklim.
🔁 Kesimpulan:
-
Kamu sudah tahu cara menghitung periode orbit dengan rumus:
-
Jenis orbit tergantung pada kemiringannya:
-
Equatorial (sejajar khatulistiwa)
-
Polar (lewat kutub)
-
Inclined (di antara)
-
SSO (khusus pengamatan siang tetap)
-
contoh sederhana program Python untuk menghitung periode orbit satelit dan menggambar orbitnya secara 2D menggunakan matplotlib
.
🛰️ Contoh Program Python: Periode dan Orbit Satelit
📦 Instalasi jika belum punya:
pip install matplotlib numpy
🧠 Kode Python:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# Konstanta
G = 6.674 * 10**-11 # m^3 kg^-1 s^-2
M = 5.972 * 10**24 # kg (massa Bumi)
R = 6.371 * 10**6 # m (jari-jari Bumi)
# Ketinggian satelit dari permukaan Bumi
h = 35786 * 10**3 # m (geostasioner)
# Total jari-jari orbit (dari pusat Bumi)
r = R + h
# Hitung periode orbit
T = 2 * np.pi * np.sqrt(r**3 / (G * M))
T_hours = T / 3600
print(f"Periode orbit satelit: {T:.2f} detik ({T_hours:.2f} jam)")
# ------------------------
# Gambar orbit (2D)
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
x_orbit = r * np.cos(theta)
y_orbit = r * np.sin(theta)
# Gambar Bumi dan orbit
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6))
earth = plt.Circle((0, 0), R, color='blue', label='Bumi')
ax.add_artist(earth)
ax.plot(x_orbit, y_orbit, label='Orbit Satelit', color='orange')
ax.set_xlim(-r*1.1, r*1.1)
ax.set_ylim(-r*1.1, r*1.1)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title("Orbit Satelit Geostasioner")
ax.set_xlabel("x (m)")
ax.set_ylabel("y (m)")
ax.legend()
plt.grid(True)
plt.show()
📝 Penjelasan:
-
Program ini menghitung periode orbit berdasarkan rumus yang telah kita bahas.
-
Menggunakan matplotlib untuk menggambarkan orbit 2D mengelilingi Bumi.
-
Output mencetak periode dalam detik dan jam.
-
Visualisasi menunjukkan Bumi sebagai lingkaran biru dan orbit satelit sebagai lingkaran oranye.
mengembangkan kodenya jadi animasi orbit satelit bergerak 🔁🛰️
🎥 Simulasi Animasi Orbit Satelit dengan matplotlib.animation
📦 Instalasi (jika belum):
pip install matplotlib numpy
🚀 Kode Python (dengan animasi orbit satelit):
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.animation as animation
# Konstanta
G = 6.674 * 10**-11 # m^3 kg^-1 s^-2
M = 5.972 * 10**24 # kg (massa Bumi)
R = 6.371 * 10**6 # m (jari-jari Bumi)
h = 35786 * 10**3 # m (ketinggian satelit, contoh geostasioner)
r = R + h # total jari-jari orbit
# Hitung periode orbit
T = 2 * np.pi * np.sqrt(r**3 / (G * M))
T_hours = T / 3600
print(f"Periode orbit satelit: {T:.2f} detik = {T_hours:.2f} jam")
# Waktu simulasi
frames = 360
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, frames)
# Buat figure dan axis
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
ax.set_xlim(-r*1.2, r*1.2)
ax.set_ylim(-r*1.2, r*1.2)
ax.set_aspect('equal')
ax.set_title('Animasi Orbit Satelit')
ax.set_xlabel('x (m)')
ax.set_ylabel('y (m)')
ax.grid(True)
# Gambar Bumi
earth = plt.Circle((0, 0), R, color='blue')
ax.add_patch(earth)
# Orbit path
orbit_path, = ax.plot([], [], 'orange', label='Jalur Orbit')
satellite_dot, = ax.plot([], [], 'ro', label='Satelit')
# Inisialisasi fungsi animasi
def init():
orbit_path.set_data([], [])
satellite_dot.set_data([], [])
return orbit_path, satellite_dot
# Fungsi update per frame
def update(frame):
x = r * np.cos(theta[:frame])
y = r * np.sin(theta[:frame])
orbit_path.set_data(x, y)
# Posisi satelit saat ini
x_sat = r * np.cos(theta[frame])
y_sat = r * np.sin(theta[frame])
satellite_dot.set_data(x_sat, y_sat)
return orbit_path, satellite_dot
ani = animation.FuncAnimation(fig, update, frames=frames, init_func=init,
interval=50, blit=True, repeat=True)
plt.legend()
plt.show()
📌 Penjelasan Tambahan:
-
matplotlib.animation
digunakan untuk membuat animasi orbit. -
Satelit bergerak di sepanjang lintasan orbit.
-
Titik merah 🔴 = satelit.
-
Jalur oranye = lintasan orbit.
Komentar
Posting Komentar